Bài 2.13 trang 7 Sách bài tập Vật Lý 12: Một con lắc lò xo có khối lượng m = 50 g, dao động điều hoà trên trục x...

2.13.Một con lắc lò xo có khối lượng m = 50 g, dao động điều hoà trên trục x với chu kì T = 0,2 s và biên độ A = 0,2 m. Chọn gốc toạ độ O tại vị trí cân bằng, chọn gốc thời gian là lúc con lắc qua vị trí cân bằng theo chiều âm.

a) Viết phương trình dao động của con lắc.

b) Xác định độ lớn và chiều của các vectơ vận tốc, gia tốc và lực kéo về tai thời điếm t = ( 3Tover 4)

Hướng dẫn giải chi tiết

a) Theo bài ra ta có tần số góc (omega ={2 pi over T}) = 10(pi) (rad/s)

Tại thời điểm ban đầu vật ở vị trí cân bằng và đi theo chiều âm  nên ta có

(eqalign{
& left{ matrix{
x = Acos varphi = 0 = > cos varphi = 0 hfill cr
v = – Aomega sin varphi < 0 = > sin varphi > 0 hfill cr} ight. = > {pi over 2} cr
&})

Phương trình dao động của vật là: (x = 0,2cos left( {10pi t + {pi over 2}} ight)  )

b) Tại thời điểm t = ( 3Tover 4) nên ta có

(eqalign{
& left( {omega t + varphi } ight) = left[ {{{2pi } over T}.{{3T} over 4} + {pi over 2}} ight] = 2pi ;v = – Aomega sin 2pi = 0 cr
& a = – {omega ^2}Acos 2pi = – {left( {10pi } ight)^2}left( {0,2} ight).1 = – 197 approx – 200m/{s^2} cr} )

Ta thấy vecto (overrightarrow a ) hướng theo chiều âm của trục x về vị trí cân bằng

(F = ma = 0,050.( – 197) =  – 9,85 approx  – 9,9N < 0)

Vecto (overrightarrow F ) cùng hướng cùng chiều với vecto (overrightarrow a )