Bài 76 trang 169 SBT Toán 9 Tập 1

Bài 8: Vị trí tương đối của hai đường tròn

Bài 76 trang 169 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ các đường kính AOB, AO’C. Gọi DE là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (D ∈ (O), E ∈ (O’)). Gọi M là giao điểm của BD và CE.

Lời giải:

a. Kẻ tiếp tuyến chung tại A cắt DE tại I

Trong đường tròn (O) ta có:

IA = ID (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

Trong đường tròn (O’) ta có :

IA = IE (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

Suy ra : IA = ID = IE = (1/2).DE

Tam giác ADE có đường trung tuyến AI ứng với cạnh DE và bằng nửa cạnh DE nên tam giác ADE vuông tại A

Suy ra:

b. Tam giác ABD nội tiếp trong đường tròn (O) có AB là đường kính nên

Tam giác AEC nội tiếp trong đường tròn (O’) có AC là đường kính nên

Mặt