Bài 7 trang 78 SGK Đại số 10 nâng cao
Dựa vào hình bên, tìm các giá trị của a để phương trình: 3x + 2 x = -x2 + x + a có nghiệm dương. ...
Dựa vào hình bên, tìm các giá trị của a để phương trình: 3x + 2 x = -x2 + x + a có nghiệm dương.
Dựa vào hình bên, tìm các giá trị của a để phương trình: (3x + 2 = - {x^2} + x + a) có nghiệm dương.
Khi đó, hãy tìm nghiệm dương của phương trình.
Giải
Ta có:
(3x{ m{ }} + { m{ }}2= { m{ }} - {x^2} + { m{ }}x{ m{ }} + { m{ }}a{ m{ }} Leftrightarrow { m{ }}{x^2} + { m{ }}2x{ m{ }} + { m{ }}2{ m{ }} = { m{ }}a)
Nghiệm của phương trình là hoành độ giao điểm của (P): (x^2+ 2x + 2) và đường thẳng d: (y = a)
Dựa vào đồ thị ta có:
Phương trình có nghiệm dương khi và chỉ khi (a > 2), khi đó nghiệm dương của phương trình là (x = - 1 + sqrt {a - 1} )
soanbailop6.com