Bài 1 trang 71 SGK Đại số 10 nâng cao

Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau rồi suy ra tập nghiệm của nó.

Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau rồi suy ra tập nghiệm của nó.

a) (sqrt x  = sqrt { - x} )

b) (3x - sqrt {x - 2}  = sqrt {2 - x}  + 6)

c) ({{sqrt {3 - x} } over {x - 3}} = x + sqrt {x - 3} )

d) (x + sqrt {x - 1}  = sqrt { - x} )

Đáp án

a) Điều kiện xác định:

(left{ matrix{
x ge 0 hfill cr
- x ge 0 hfill cr} ight. Leftrightarrow left{ matrix{
x ge 0 hfill cr
x le 0 hfill cr} ight. Leftrightarrow x = 0)

Thay x = 0 vào phương trình ta thấy thỏa mãn

Vậy tập nghiệm của S = {0}

b) Điều kiện xác định:

(left{ matrix{
x - 2 ge 0 hfill cr
2 - x ge 0 hfill cr} ight. Leftrightarrow left{ matrix{
x ge 2 hfill cr
x le 2 hfill cr} ight. Leftrightarrow x = 2)

x = 2 thỏa mãn phương trình nên S = {2}

c) Điều kiện xác định:

(left{ matrix{
x - 3 ge 0 hfill cr
3 - x ge 0 hfill cr
x - 3 e 0 hfill cr} ight. Leftrightarrow left{ matrix{
x ge 3 hfill cr
x le 3 hfill cr
x e 3 hfill cr} ight.)

Vô nghiệm. Vậy S = Ø

d)

Điều kện xác định:

(left{ matrix{
x ge 1 hfill cr
x le 0 hfill cr} ight.)

Vô nghiệm. Vậy S = Ø 

soanbailop6.com