Bài 65 trang 29 sgk Toán 8 tập 1, Làm tính chia:...
Làm tính chia. Bài 65 trang 29 sgk toán 8 tập 1 – Chia đa thức cho đơn thức. Bài 65 . Làm tính chia: ([3{left( {x{ m{ }}-{ m{ }}y} ight)^4} + { m{ }}2{left( {x{ m{ }}-{ m{ }}y} ight)^3}-{ m{ }}5{left( {x{ m{ }}-{ m{ }}y} ight)^2}]{ m{ }}:{ m{ }}{left( {y{ m{ }}-{ m{ }}x} ight)^2}) ...
Bài 65. Làm tính chia:
([3{left( {x{ m{ }}-{ m{ }}y} ight)^4} + { m{ }}2{left( {x{ m{ }}-{ m{ }}y} ight)^3}-{ m{ }}5{left( {x{ m{ }}-{ m{ }}y} ight)^2}]{ m{ }}:{ m{ }}{left( {y{ m{ }}-{ m{ }}x} ight)^2})
(Gợi ý, có thế đặt (x – y = z) rồi áp dụng quy tắc chia đa thức cho đơn thức)
Bài giải:
Ta chứng minh ((y-x)^2=(x-y)^2)
({(y – x)^2} = {y^2} – 2.y.x + {x^2} = {x^2} – 2xy + {y^2} = {(x – y)^2})
Đặt (z=x-y) ta được:
((3{z^4} + 2{z^3} – 5{z^2}):{z^2} = (3{z^4}:{z^2}) + (2{z^3}:{z^2}) + ( – 5{z^2}:{z^2}) )
(= 3{z^2} + 2z – 5)
Vậy:
([3{left( {x{ m{ }}-{ m{ }}y} ight)^4} + { m{ }}2{left( {x{ m{ }}-{ m{ }}y} ight)^3}-{ m{ }}5{left( {x{ m{ }}-{ m{ }}y} ight)^2}]{ m{ }}:{ m{ }}{left( {y{ m{ }}-{ m{ }}x} ight)^2})
(= 3(x – y)^2+ 2(x – y) – 5)