Bài 68 trang 31 sgk Toán 8 tập 1, Áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ...

Bài 68. Áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ để thực hiện phép chia:

a) (({x^2} + { m{ }}2xy{ m{ }} + { m{ }}{y^2}):left( {x{ m{ }} + { m{ }}y} ight));      

b) ((125{x^3} + { m{ }}1){ m{ }}:{ m{ }}left( {5x{ m{ }} + { m{ }}1} ight));

c) (({x^2}-{ m{ }}2xy{ m{ }} + { m{ }}{y^2}):left( {y{ m{ }}-{ m{ }}x} ight)).

Bài giải:

a) (({x^2} + { m{ }}2xy{ m{ }} + { m{ }}{y^2}):left( {x{ m{ }} + { m{ }}y} ight) = {left( {x{ m{ }} + { m{ }}y} ight)^2}:left( {x{ m{ }} + { m{ }}y} ight) )

                                                   (= x{ m{ }} + { m{ }}y).

b) ((125{x^3} + { m{ }}1){ m{ }}:{ m{ }}left( {5x{ m{ }} + { m{ }}1} ight){ m{ }} = { m{ }}[{left( {5x} ight)^3} + 1^3]{ m{ }}:{ m{ }}left( {5x{ m{ }} + { m{ }}1} ight))

({ m{ = [(}}5x + 1)({(5x)^2} – 5x.1 + {1^2}){ m{]}}:(5x + 1))

(= 25{x^2} – 5x + 1)

c) (({x^2}-{ m{ }}2xy{ m{ }} + { m{ }}{y^2}){ m{ }}:{ m{ }}left( {y{ m{ }}-{ m{ }}x} ight){ m{ }})

(= { m{ }}{left( {x{ m{ }}-{ m{ }}y} ight)^2}:{ m{ }}left[ { – left( {x{ m{ }}-{ m{ }}y} ight)} ight]{ m{ }})

(= { m{ }} – { m{ }}left( {x{ m{ }}-{ m{ }}y} ight){ m{ }} = { m{ }}y{ m{ }}-{ m{ }}x)