Bài 55 trang 25 môn Toán 8 tập 1, Tìm x, biết:...
Tìm x, biết. Bài 55 trang 25 sgk toán 8 tập 1 – Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp. 55. Tìm (x), biết: a) ({x^3} – {1 over 4}x = 0); b) ({(2x – 1)^2} – {(x + 3)^2} = 0); c) ({x^2}(x – 3) + 12 – 4x = 0). Bài giải: a) ...
55. Tìm (x), biết:
a) ({x^3} – {1 over 4}x = 0);
b) ({(2x – 1)^2} – {(x + 3)^2} = 0);
c) ({x^2}(x – 3) + 12 – 4x = 0).
Bài giải:
a)
(eqalign{
& {x^3} – {1 over 4}x = 0 Rightarrow xleft( {{x^2} – {1 over 4}}
ight) = 0 cr
& Rightarrow xleft( {{x^2} – {{left( {{1 over 2}}
ight)}^2}}
ight) = 0 cr
& Rightarrow xleft( {x – {1 over 2}}
ight)left( {x + {1 over 2}}
ight) = 0 cr
& Rightarrow left[ matrix{
x = 0 hfill cr
left( {x – {1 over 2}}
ight) = 0 Rightarrow x = {1 over 2} hfill cr
left( {x + {1 over 2}}
ight) = 0 Rightarrow x = – {1 over 2} hfill cr}
ight. cr} )
Vậy (x=0,x={1over 2},x=-{1over2})
b)
(eqalign{
& {(2x – 1)^2} – {(x + 3)^2} = 0 cr
& Rightarrow left[ {(2x – 1) – (x + 3)}
ight].left[ {(2x – 1) + (x + 3)}
ight] = 0 cr
& Rightarrow (2x – 1 – x – 3).(2x – 1 + x + 3) = 0 cr
& Rightarrow (x – 4).(3x + 2) = 0 cr
& Rightarrow left[ matrix{
x – 4 = 0 hfill cr
3x + 2 = 0 hfill cr}
ight. Rightarrow left[ matrix{
x = 4 hfill cr
x = – {2 over 3} hfill cr}
ight. cr} )
Vậy (x=4,x=-{2over 3})
c)
(eqalign{
& {x^2}(x – 3) + 12 – 4x = 0 cr
& Rightarrow {x^2}(x – 3) – 4(x – 3) = 0 cr
& Rightarrow (x – 3)({x^2} – 4) = 0 cr
& Rightarrow (x – 3)(x – 2)(x + 2) = 0 cr
& Rightarrow left[ matrix{
x = 3 hfill cr
x = 2 hfill cr
x = – 2 hfill cr}
ight. cr} )
Vậy ( x=3,x=2,x=-2)
