Bài 56 trang 25 sgk toán 8 tập 1

Bài 56 trang 25 sgk toán 8 tập 1

Tính nhanh giá trị của đa thức:

Bài 56. Tính nhanh giá trị của đa thức:

a) (x^2+ frac{1}{2}x+ frac{1}{16}) tại (x = 49,75);            

b) (x^2– y^2– 2y – 1) tại (x = 93) và (y = 6).

Bài giải:

a) (x^2+ frac{1}{2}x+ frac{1}{16}) tại (x = 49,75)

Ta có: (x^2+ frac{1}{2}x+ frac{1}{16} = x^2+ 2 . x . frac{1}{4} + left ( frac{1}{4} ight )^{2}= left ( x + frac{1}{4} ight )^{2})

Với (x = 49,75) ta có: (left ( 49,75 + frac{1}{4} ight )^{2}= (49,75 + 0,25)^2= 50^2= 2500)

b) (x^2– y^2– 2y – 1) tại (x = 93) và (y = 6)

Ta có: ({x^2}-{ m{ }}{y^2}-{ m{ }}2y{ m{ }}-{ m{ }}1{ m{ }} = { m{ }}{x^2}-{ m{ }}({y^2} + { m{ }}2y{ m{ }} + { m{ }}1))

                                          (= { m{ }}{x^2} - { m{ }}{left( {y{ m{ }} + { m{ }}1} ight)^2})

                                          (= { m{ }}left( {x{ m{ }} - { m{ }}y{ m{ }} - { m{ }}1} ight)left( {x{ m{ }} + { m{ }}y{ m{ }} + { m{ }}1} ight))

Với (x = 93, y = 6) ta được:

((93 - 6 - 1)(93 + 6 + 1) = 86 . 100 = 8600   )

soanbailop6.com