Bài 57 trang 25 sgk toán 8 tập 1

Bài 57 trang 25 sgk toán 8 tập 1

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

57. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x² – 4x + 3;                     b) x² + 5x + 4;

c) x² – x – 6;                        d) x⁴ + 4

(Gợi ý câu d): Thêm và bớt 4x² vào đa thức đã cho.

Bài giải:

a) x² – 4x + 3 = x² – x - 3x + 3

                      = x(x - 1) - 3(x - 1) = (x -1)(x - 3)

b) x² + 5x + 4 = x² + 4x + x + 4

                      = x(x + 4) + (x + 4)

                       = (x + 4)(x + 1)

c) x² – x – 6 = x² +2x – 3x – 6

                  = x(x + 2) - 3(x + 2)

                  = (x + 2)(x - 3)

d) x⁴+ 4 = x⁴ + 4x² + 4 – 4x²

             = (x² + 2)² – (2x)² 

             = (x² + 2 – 2x)(x² + 2 + 2x)