Bài 51 trang 46 sgk Toán 7 – tập 2, Cho hai đa thức:...

Bài 51. Cho hai đa thức:

P(x) = 3x² – 5 + x⁴ – 3x³ – x⁶ – 2x² – x³; 

Q(x) = x³ + 2x⁵ – x⁴ + x² – 2x³ + x – 1.

a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa tăng của biến.

b) Tính P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x).

Hướng dẫn giải:

a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa tăng của biến.

Thu gọn: P(x) = 3x² – 5 + x⁴ – 3x³ – x⁶ – 2x² – x³ 

                     = x² – 5 + x⁴ – 4x³ – x⁶ 

Sắp xếp: P(x) = -5 + x² – 4x³ + x⁴ – x⁶ 

Thu gọn: Q(x) = x³ + 2x⁵ – x⁴ + x² – 2x³ + x – 1= -x³ +2x⁵ – x⁴ + x² + x – 1

Sắp xếp: Q(x) = -1 + x + x² – x³ – x⁴ + 2x⁵ 

b) Ta có:

.