Bài 50 trang 58 sgk toán 8 tập 1

Bài 50 trang 58 sgk toán 8 tập 1

Thực hiện các phép tính:

Thực hiện các phép tính:

a)(left( {{x over {x + 1}} + 1} ight):left( {1 - {{3{x^2}} over {1 - {x^2}}}} ight);)

b)(left( {{x^2} - 1} ight)left( {{1 over {x - 1}} - {1 over {x + 1}} - 1} ight))

Hướng dẫn làm bài:

a)(left( {{x over {x + 1}} + 1} ight):left( {1 - {{3{x^2}} over {1 - {x^2}}}} ight) = {{x + 1 + 1} over {x + 1}}:{{1 - {x^2} - 3{x^2}} over {1 - {x^2}}})

( = {{2x + 1} over {x + 1}}:{{1 - 4{x^2}} over {1 - {x^2}}} = {{2x + 1} over {x + 1}}.{{1 - {x^2}} over {1 - 4{x^2}}})

( = {{2x + 1} over {x + 1}}.{{left( {1 - x} ight)left( {1 + x} ight)} over {left( {1 - 2x} ight)left( {1 + 2x} ight)}} = {{1 - x} over {1 - 2x}})

b)(left( {{x^2} - 1} ight)left( {{1 over {x - 1}} - {1 over {x + 1}} - 1} ight) = left( {{x^2} - 1} ight).left[ {{{x + 1 - left( {x - 1} ight) - left( {x - 1} ight)left( {x + 1} ight)} over {left( {x - 1} ight)left( {x + 1} ight)}}} ight])

( = left( {{x^2} - 1} ight).{{x + 1 - x + 1 - {x^2} + 1} over {left( {x - 1} ight)left( {x + 1} ight)}} = left( {{x^2} - 1} ight).{{3 - {x^2}} over {left( {x - 1} ight)left( {x + 1} ight)}})

( = {{left( {x - 1} ight)left( {x + 1} ight)left( {3 - {x^2}} ight)} over {left( {x - 1} ight)left( {x + 1} ight)}} = 3 - {x^2})