Bài 25 trang 17 sgk toán 8 tập 2

Bài 25 trang 17 sgk toán 8 tập 2

Giải các phương trình:

Giải các phương trình:

a) (2{x^3} + 6{x^2} = {x^2} + 3x;)

b) (left( {3x - 1} ight)left( {{x^2} + 2} ight) = left( {3x - 1} ight)left( {7x - 10} ight))

Hướng dẫn làm bài:

a) (2{x^3} + 6{x^2} = {x^2} + 3x)

⇔(2{x^2}left( {x + 3} ight) = xleft( {x + 3} ight))

⇔(2{x^2}left( {x + 3} ight) - xleft( {x + 3} ight) = 0)

⇔(left[ {matrix{{x = 0} cr {x + 3 = 0} cr {2x - 1 = 0} cr} Leftrightarrow left[ {matrix{{x = 0} cr {x = - 3} cr {x = {1 over 2}} cr} } ight.} ight.)

Vậy tập hợp nghiệm (S = left{ {0; - 3;{1 over 2}} ight})

b) (left( {3x - 1} ight)left( {{x^2} + 2} ight) = left( {3x - 1} ight)left( {7x - 10} ight))

⇔(left( {3x - 1} ight)left( {{x^2} + 2} ight) - left( {3x - 1} ight)left( {7x - 10} ight) = 0)

⇔(left( {3x - 1} ight)left( {{x^2} - 7x + 12} ight) = 0)

⇔(left( {3x - 1} ight)left( {{x^2} - 3x - 4x + 12} ight) = 0)

⇔(left( {3x - 1} ight)left[ {left( {{x^2} - 3x} ight) - left( {4x - 12} ight)} ight] = 0)

⇔(left( {3x - 1} ight)left[ {xleft( {x - 3} ight) - 4left( {x - 3} ight)} ight] = 0)

⇔(left( {3x - 1} ight)left( {x - 3} ight)left( {x - 4} ight) = 0)

⇔(left[ {matrix{{3x - 1 = 0} cr {x - 3 = 0} cr {x - 4 = 0} cr} Leftrightarrow left[ {matrix{{x = {1 over 3}} cr {x = 3} cr {x = 4} cr} } ight.} ight.)

Vậy tập hợp nghiệm (S = left{ {{1 over 3};3;4} ight})