Bài 24 trang 17 sgk toán 8 tập 2

Bài 24 trang 17 sgk toán 8 tập 2

Giải các phương trình:

Giải các phương trình:

a) (left( {{x^2} - 2x + 1} ight) - 4 = 0)

b) ({x^2} - x =  - 2x + 2)

c) (4{x^2} + 4x + 1 = {x^2})

d) ({x^2} - 5x + 6 = 0)

Hướng dẫn làm bài:

a) (left( {{x^2} - 2x + 1} ight) - 4)

⇔({left( {x - 1} ight)^2} - 4 = 0)

⇔(left( {x - 1 - 2} ight)left( {x - 1 + 2} ight) = 0)

⇔(left( {x - 3} ight)left( {x + 1} ight) = 0)

⇔(left[ {matrix{{x - 3 = 0} cr {x + 1 = 0} cr} } ight. Leftrightarrow left[ {matrix{{x = 3} cr {x = - 1} cr} } ight.)

Vậy tập hợp nghiệm (S = left{ {3; - 1} ight}) .

b) ({x^2} - x =  - 2x + 2)

⇔(xleft( {x - 1} ight) + 2left( {x - 1} ight) = 0)

⇔(left[ {matrix{{x - 1 = 0} cr {x + 2 = 0} cr} Leftrightarrow left[ {matrix{{x = 1} cr {x = - 2} cr} } ight.} ight.)

Vậy tập hợp nghiệm (S = left{ {1; - 2} ight}).

c)(4{x^2} + 4x + 1 = {x^2})       

⇔({left( {2x + 1} ight)^2} = {x^2})

⇔(left( {2x + 1 - x} ight)left( {2x + 1 + x} ight) = 0)

⇔(left[ {matrix{{x + 1 = 0} cr {3x + 1 = 0} cr} } ight. Leftrightarrow left[ {matrix{{x = - 1} cr {x = {{ - 1} over 3}} cr} } ight.)

Vậy tập hợp nghiệm (S = left{ { - 1;{{ - 1} over 3}} ight})

d).({x^2} - 5x + 6 = 0)

⇔({left( {x - 2} ight)^2} - left( {x - 2} ight) = 0)

⇔(left( {x - 2} ight)left( {x - 3} ight) = 0)

⇔(left[ {matrix{{x - 2 = 0} cr {x - 3 = 0} cr} Leftrightarrow left[{matrix{{x = 2} cr {x = 3} cr} } ight.} ight.)

Vậy tập hợp nghiệm S = {2;3}.

Chú ý: Đa thức  có thể có nhiều cách phân tích thành nhân tử.