Bài 5 trang 78 sgk giải tích 12

Bài 5 trang 78 sgk giải tích 12

Bài 5. Tính đạo hàm của các hàm số:

Bài 5. Tính đạo hàm của các hàm số:

a) (y =3{x^2}-lnx + 4sinx);

b) (y = log({x^2} + x+1));

c) (y= frac{log_{3}x}{x}).

Giải:

Ta sử dụng các công thức (left ( lnx ight )^{'}= frac{1}{x})  ; (left ( log_{a}u ight )^{'}= frac{u^{'}}{u. lna}) ; ((sinx)’ =  cosx) và các quy tắc tính đạo hàm của một thương để tính đạo hàm các hàm số đã cho.

a) (y' = 6x - {1 over x} + 4cosx).

b) (y'= frac{left ( x^{2}+x+ 1 ight )^{'}}{left ( x^{2}+ x+ 1 ight ).ln10}) = (frac{2x+ 1}{left ( x^{2}+ x+ 1 ight ).ln10}).

c) (y'= frac{left ( log_{3}x^{} ight )^{'}.x- log_{3}x.1}{x^{2}}) = (frac{frac{1}{x. ln3}.x-log_{3}x}{x^{2}}) = (frac{1-ln3.log_{3}x}{x^{2}.ln3}) = (frac{1-lnx}{x^{2}. ln3}).

soanbailop6.com