Bài 5.5 trang 219 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12
Tìm các điểm cực trị của các hàm số sau: ...
Tìm các điểm cực trị của các hàm số sau:
Tìm các điểm cực trị của các hàm số sau:
a) (y = - {x^3} - 6{x^2} + 15x + 1) b) (y = {x^2}sqrt {{x^2} + 2} )
c) (y = x + ln (x + 1)) d) (y = x - 1 + {1 over {x + 1}})
Hướng dẫn làm bài
a) (y' = - 3{x^2} - 12x + 15;y' = - 6x - 12)
(y' = 0Leftrightarrow 3{x^2} + 12x - 15 = 0 Leftrightarrow left[ {matrix{{x = 1} cr {x = - 5} cr} } ight.)
(y'(1) = - 18 < 0;y'( - 5) = 18 > 0)
Vậy với x = -5 hàm số đạt cực tiểu và yCT = -99
Với x = 1 hàm số đạt cực đại và yCĐ = 9
b) Tập xác định D = R. Hàm số có cực tiểu khi x = 0, yCT = 0
c) Tập xác định: (x > - 1;y' = 1 + {1 over {x + 1}};y' > 0,forall x > - 1)
Hàm số luôn đồng biến nên không có cực trị.
d) Tập xác định: R{-1};
(y' = 1 - {1 over {{{(x + 1)}^2}}};y' = 0Leftrightarrow left[ {matrix{{x = 0} cr {x = - 2} cr} } ight.)
(y' = {2 over {{{(x + 1)}^3}}};y'(0) = 2 > 0'y'( - 2) = - 2 < 0)
Hàm số đạt cực đại tại x = -2 và yCĐ = - 4
Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0 và yCT = 0
Sachbaitap.com
