Bài 1 trang 12 sgk hình học lớp 10

Bài 1 trang 12 sgk hình học lớp 10

Bài 1. Cho đoạn thẳng AB và điểm M nằm giữa A và B sao cho AM > MB.

Bài 1. Cho đoạn thẳng (AB) và điểm (M) nằm giữa (A) và (B) sao cho (AM > MB). Vẽ các vectơ (overrightarrow{MA}) + (overrightarrow{MB}) và (overrightarrow{MA})- (overrightarrow{MB})

Giải

Trên đoạn thẳng (AB) ta lấy điểm (M') để có (overrightarrow{AM'})= (overrightarrow{MB})

Như vậy (overrightarrow{MA}) + (overrightarrow{MB})= (overrightarrow{MA}) + (overrightarrow{AM'}) = (overrightarrow{MM'}) ( quy tắc 3 điểm)

Vậy vec tơ (overrightarrow{MM'}) chính là vec tơ tổng của (overrightarrow{MA})  và (overrightarrow{MB})

(overrightarrow{MM'}) = (overrightarrow{MA}) + (overrightarrow{MB}) .

Ta lại có (overrightarrow{MA}) - (overrightarrow{MB}) = (overrightarrow{MA}) + (- (overrightarrow{MB}))

(Rightarrow) (overrightarrow{MA}) - (overrightarrow{MB})   = (overrightarrow{MA}) + (overrightarrow{BM}) (vectơ đối)

Theo tính chất giao hoán của tổng vectơ ta có

(overrightarrow{MA}) +(overrightarrow{BM}) = (overrightarrow{BM}) + (overrightarrow{MA}) = (overrightarrow{BA}) (quy tắc 3 điểm)

Vậy (overrightarrow{MA}) - (overrightarrow{MB}) = (overrightarrow{BA})

soanbailop6.com