Bài 45 trang 20 sgk Toán 8 tập 1, Tìm x, biết:...

Bài 45. Tìm (x), biết:

a) (2 – 25x^2= 0);                     b) (x^2- x + frac{1}{4} = 0) 

Bài giải:

Ta có: 

(A.B = 0 Rightarrow left[ matrix{
A = 0 hfill cr
B = 0 hfill cr} ight.)

Trong đó (A,B) là các biểu thức.

a) (2 – 25x^2= 0 Rightarrow  (sqrt2)^2 – (5x)^2 = 0)

( Rightarrow  (sqrt 2 – 5x)( sqrt 2 + 5x) = 0)

Đặt (sqrt 2 – 5x=A)

      ( sqrt 2 + 5x=B)

Do đó ta có: (A.B = 0 Rightarrow left[ matrix{
A = 0 hfill cr 
B = 0 hfill cr} ight.)

( Rightarrow left[ matrix{
sqrt 2 + 5x = 0 hfill cr
sqrt 2 – 5x = 0 hfill cr} ight. Rightarrow left[ matrix{
x = – {{sqrt 2 } over 5} hfill cr
x = {{sqrt 2 } over 5} hfill cr} ight.)

b) (x^2- x + frac{1}{4} = 0 Rightarrow  x^2– 2 . x . frac{1}{2} + (frac{1}{2})^2= 0)

   (Rightarrow  (x – frac{1}{2})^2= 0 )

Đặt (x – frac{1}{2}=A)

   (Rightarrow A^2=0Rightarrow A=0)

   ( Rightarrow  x – frac{1}{2}= 0  Rightarrow  x = frac{1}{2})