Bài 43 trang 20 môn Toán 8 tập 1, Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:...

43. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x² + 6x + 9;                           b) 10x – 25 – x²

c) 8x³ – (frac{1}{8});                                    d) (frac{1}{25})x² – 64y²

Bài giải:

a) x² + 6x + 9 = x² + 2 . x . 3 + 3² = (x + 3)²

b) 10x – 25 – x² = -(-10x + 25 +x²) = -(25 – 10x + x²)

                         = -(5² – 2 . 5 . x – x²) = -(5 – x)²

c) 8x³ – (frac{1}{8}) = (2x)³ – ((frac{1}{2}))³ = (2x – (frac{1}{2}))[(2x)² + 2x . (frac{1}{2}) + ((frac{1}{2}))²]

                    ^{= (2x – (frac{1}{2}))(4x2 + x + (frac{1}{4}))}

d) (frac{1}{25})x² – 64y² = (left ( frac{1}{5}x ight )^{2})- (8y)² = ((frac{1}{5})x + 8y)((frac{1}{5})x – 8y)