Bài 44 trang 92 sgk Toán 8 tập 1, Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC. Chứng minh rằng BE = DF....

Bài 44. Cho hình bình hành (ABCD). Gọi  (E) là trung điểm của (AD), (F) là trung điểm của (BC). Chứng minh rằng (BE = DF).

Bài giải:

Tứ giác (BEDF) có:

(DE // BF) và (AD=BC) ( vì (ABCD) hình bình hành)

(E) là trung điểm của (AD) nên (DE = frac{1}{2}AD)

(F) là trung điểm của (BC) nên (BF= frac{1}{2}BC) 

Mà (AD=BC) nên (DE=BF)

Tứ giác (BEDF) có (DE//BF) và (DE=BF) nên (BEDF) là hình bình hành (theo dấu hiệu nhận biết hình bình hành).

Suy ra (BE = DF). (tính chất hình bình hành)