Bài 36 trang 87 sgk Toán 8 tập 1, Cho góc xOy có số đo...

36. Cho góc xOy có số đo 50⁰, điểm A nằm trong góc đó. Vẽ điểm B đối xứng với A qua Ox, vẽ điểm C đối xứng với A qua Oy.

a) So sánh các độ dài OB và OC.

b) Tính số đo góc BOC.

Bài giải:

a) Ox là đường trung trực của AB nên OA = OB.

Oy là đường trung trực của AC nên OA = OC.

Suy ra OB = OC.

b)  ∆AOB cân tại O (vì OA = OB).

Suy ra (widehat{O_{1}})= (widehat{O_{2}})= (frac{1}{2}widehat{AOB})

 ∆AOC cân tại O (vì OA = OC)

Suy ra (widehat{O_{3}})= (widehat{O_{4}})= (frac{1}{2}widehat{AOC})

Do đó (widehat{AOB}) +(widehat{AOC}) = 2((widehat{O_{1}})+(widehat{O_{3}}))

                                        = 2(widehat{xOy})

                                         = 2.50⁰

                                          =100⁰

Vậy (widehat{BOC}) = 100⁰