Bài 42 trang 132 SGK Đại số 10 nâng cao, Xác định miền nghiệm của mỗi bất phương trình hai ẩn...

Xác định miền nghiệm của mỗi bất phương trình hai ẩn

a) (x – 2 + 2(y – 1) > 2x + 4)

b) (2x – sqrt 2 y + sqrt 2  – 2 le 0)

Đáp án

a) Ta có:

(x – 2 + 2(y – 1) > 2x + 4 ⇔ -x + 2y – 8 > 0)

Miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng (không kể bờ là đường thẳng (-x + 2y – 8 = 0)) không chứa gốc tọa độ O.

b) (2x – sqrt 2 y + sqrt 2  – 2 le 0)

Miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng (kể cả bờ đường thẳng (2x – sqrt 2 y + sqrt 2  – 2 le 0) ) chứa gốc tọa độ O.