Bài 41 trang 124 – Sách giáo khoa Toán 7 tập 1, Bài 41. Cho tam giác ABC, cac tia phân giác của các góc B và C…....

Bài 41. Cho tam giác ABC, cac tia phân giác của các góc B và C cắt nhau ở I. Vẽ ID (perp)AB(D nằm trên AB), IE (perp) BC (E thuộc BC ), IF vuông góc với AC(F thuộc AC)                                   CMR: ID=IE=IF.

Giải:

Hai tam giác vuông BID và BIE có:

BI là cạnh chung

(widehat{B_{1}})=(widehat{B_{2}})(gt)

nên ∆BID=∆BIE.

(cạnh huyền – góc nhọn)

Suy ra ID=IE (1)

Tương tự ∆CIE=CIF(cạnh huyền góc nhọn).

Suy ra: IE =IF (2)

Từ (1)(2) suy ra: ID=IE=IF.