Bài 4 trang 50 sgk đại số 10

Bài 4 trang 50 sgk đại số 10

Xác định a, b, c, biết parabol...

Bài 4. Xác định (a, b, c), biết parabol (y = ax^2+ bx + c) đi qua điểm (A(8; 0)) và có đỉnh (I(6; - 12)).

Giải

Parabol đi qua điểm (A(8; 0)) nên tọa độ điểm (A) là nghiệm đúng phương trình của parabol ta có:

      (a.8^2+b.8+c=0)

Parabol có đỉnh (I(6; - 12)) nên ta  có: 

       ( -frac{b}{2a} =6 )

       (frac{4ac-b^{2}}{4a} =-12 )

Ta có hệ phương trình: (left{egin{matrix} a(8)^{2}+b(8)+c=0 -frac{b}{2a} =6 frac{4ac-b^{2}}{4a} =-12 end{matrix} ight.Leftrightarrow left{egin{matrix} a=3 b=-36 c=96 end{matrix} ight.)

Phương trình parabol cần tìm là: (y = 3x^2- 36x + 96).

soanbailop6.com