Bài 4 trang 39 sgk đại số 10

Bài 4 trang 39 sgk đại số 10

Xét tính chẵn lẻ của hàm số

Bài 4) Xét tính chẵn lẻ của hàm số: 

a) (y = |x|);                                      b) (y = (x + 2)^2)     

c) (y = x^3 + x) ;                              d) (y = x^2 + x + 1).

Giải

a) Tập xác định của (y = f(x) = |x|) là (D = mathbb R).

       (∀x ∈mathbb R Rightarrow -x ∈mathbb R)  

       (f(- x) = |- x| = |x| = f(x))

    Vậy hàm số (y = |x|) là hàm số chẵn.

b) Tập xác định của (y = f(x) = (x + 2)^2) là (mathbb R).

        (forall x ∈mathbb R Rightarrow-x ∈mathbb R)   

       ( f(- x) = (- x + 2)^2 = x^2– 4x + 4 ≠ f(x))

       (f(- x) ≠ - f(x) = - x^2 – 4x - 4) 

 Vậy hàm số (y = (x + 2)^2)  không chẵn, không lẻ.

c) Tập xác định: (D =mathbb R), (forall x ∈ D Rightarrow  -x ∈ D)

           (f(– x) = (– x^3) + (– x) = - (x^3+ x) = – f(x))

     Vậy hàm số đã cho là hàm số lẻ.

d) Tập xác định: (D=mathbb R), (forall xin D Rightarrow -xin D)

        (f(-x)=(-x)^2-x+1=x^2-x+1 e f(x))

     (f(-x)=(-x)^2-x+1 e -f(x)=-x^2-x-1) 

Vậy hàm số không chẵn cũng không lẻ.

soanbailop6.com