Bài 4 trang 24 sách sgk giải tích 12

Bài 4 trang 24 sách sgk giải tích 12

Tính giá trị lớn nhất của các hàm số sau:

Bài 4. Tính giá trị lớn nhất của các hàm số sau:

a) (y = {4 over {1 + {x^2}}});                   b) (y = 4{x^3} - 3{x^4})

Giải: 

a) Tập xác định (D=mathbb R). 

(y' =  - {{8x} over {{{(1 + {x^2})}^2}}}); (y' = 0 Leftrightarrow x = 0)

(mathop {lim y}limits_{x o  pm infty }  = 0).

Ta có bảng biến thiên :

Từ bảng biến thiên ta thấy (max) (y = 4) .

b) Tập xác định (D=mathbb R).

(y{ m{ }} = { m{ }}12{x^2}-{ m{ }}12{x^3} = { m{ }}12{x^2}left( {1{ m{ }}-{ m{ }}x} ight)) ;

(y’ = 0 ⇔  x = 0, x = 1) ;(mathop {lim y}limits_{x o  pm infty }  =  - infty ).

Ta có bảng biến thiên :

 

Từ bảng biến thiên ta thấy (max) (y=1).

soanbailop6.com