Bài 4 trang 105 sgk đại số 10

Bài 4 trang 105 sgk đại số 10

Tìm các giá trị của tham số m để các phương trình sau vô nghiệm...

Bài 4. Tìm các giá trị của tham số (m) để các phương trình sau vô nghiệm

a) ((m - 2)x^2+ 2(2m – 3)x + 5m – 6 = 0); 

b) ((3 - m)x^2- 2(m + 3)x + m + 2 = 0).

Giải

a) +) Với (m = 2) phương trình trở thành (2x + 4 = 0) có (1) nghiệm, do đó trường hợp này không thỏa mãn.

    +) Với (m e 2)

   Phương trình vô nghiệm nếu:

    (left{egin{matrix} m-2 eq 0 Delta ^{'}=(2m-3)^{2}-(m-2)(5m-6)< 0 end{matrix} ight.)

    ( Leftrightarrow ) (left{egin{matrix} m-2 eq 0 -m^{2}+4m-3< 0 end{matrix} ight.) 

   ( Leftrightarrow m < 1 ∪ m > 3).

b) +) Với (m = 3), phương trình trở thành: (- 6x + 5 = 0) có nghiệm. Loại trường hợp (m = 3).

    +) Với (m e 3)

    Phương trình vô nghiệm khi và chỉ khi:

(eqalign{
& Leftrightarrow left{ matrix{
m e 3 hfill cr
Delta ' = {(m + 3)^2} - (3 - m).(m + 2) < 0 hfill cr} ight. cr
& Leftrightarrow left{ matrix{
m e 3 hfill cr
2{m^2} + 5m + 3 < 0 hfill cr} ight. Leftrightarrow - {3 over 2} < m < - 1 cr
& cr} )

 soanbailop6.com