Bài 20 trang 49 sgk Toán 9 tập 2

Bài 20 trang 49 sgk Toán 9 tập 2

Giải các phương trình

Bài 20. Giải các phương trình:

a) (25{x^2}-{ m{ }}16{ m{ }} = { m{ }}0) ;                            

b) (2{x^2} + { m{ }}3{ m{ }} = { m{ }}0)

c) (4,2{x^2} + { m{ }}5,46x{ m{ }} = { m{ }}0);                       

d) (4{x^2} - { m{ }}2sqrt 3 x{ m{ }} = { m{ }}1{ m{ }} - { m{ }}sqrt 3 ).

Bài giải:

a) (25{x^2}{ m{  - }}16 = 0 Leftrightarrow 25{x^2} = 16 Leftrightarrow {x^2} = { m{ }}{{16} over {25}})

(⇔ x = ±)(sqrt{frac{16}{25}}) = ±(frac{4}{5})

b) (2{x^2} + { m{ }}3{ m{ }} = { m{ }}0). Phương trình vô nghiệm vì vế trái là (2{x^2} + { m{ }}3{ m{ }} ge  { m{ }}3) còn vế phải bằng (0).

c) (4,2{x^2} + { m{ }}5,46x{ m{ }} = { m{ }}0{ m{ }} Leftrightarrow { m{ }}2xleft( {2,1x{ m{ }} + { m{ }}2,73} ight){ m{ }} = { m{ }}0)

Vậy (x = 0) hoặc (2,1x{ m{ }} + { m{ }}2,73{ m{ }} = { m{ }}0{ m{ }} =  > { m{ }}x{ m{ }} = { m{ }} - 1,3).

d) (4{x^2} - { m{ }}2sqrt 3 x{ m{ }} = { m{ }}1{ m{ }} - { m{ }}sqrt 3 )

(Leftrightarrow { m{ }}4{x^2} - { m{ }}2sqrt 3 x{ m{ }}-{ m{ }}1{ m{ }} + { m{ }}sqrt 3 { m{ }} = { m{ }}0)

Có (a = 4, b = -2sqrt{3}, b’ = -sqrt{3}, c = -1 + sqrt{3})

(Delta' { m{ }} = { m{ }}{left( { - sqrt 3 } ight)^2}-{ m{ }}4{ m{ }}.{ m{ }}left( { - 1{ m{ }} + { m{ }}sqrt 3 } ight){ m{ }})

(= { m{ }}3{ m{ }} + { m{ }}4{ m{ }} - { m{ }}4sqrt 3 { m{ }} = { m{ }}{left( {2{ m{ }} - { m{ }}sqrt 3 } ight)^2})

({ m{ }}sqrt {Delta '} { m{ }} = { m{ }}2{ m{ }} - { m{ }}sqrt 3 )

({x_1}) = (frac{sqrt{3} - 2+ sqrt{3}}{4}) = (frac{sqrt{3} - 1}{2}) , ({x_2}) = (frac{sqrt{3} +2 - sqrt{3}}{4}) = (frac{1}{2})

soanbailop6.com