Bài 39 trang 213 SGK Đại số 10 Nâng cao
Sử dụng 750 = 450 + 30o, hãy tính giá trị lượng giác của góc 750 ...
Sử dụng 750 = 450 + 30o, hãy tính giá trị lượng giác của góc 750
Sử dụng 750 = 450 + 30o, hãy tính giá trị lượng giác của góc 750
Sử dụng 15o = 45o - 30o, hãy tính giá trị lượng giác của góc 150. (đối chiếu với kết quả bài tập 29)
Đáp án
a) Ta có:
(eqalign{
& cos {75^0} = cos ({45^0} + {30^0}) cr&= cos {45^0}cos {30^0} - sin {45^0}sin {30^0} cr
& = {{sqrt 2 } over 2}({{sqrt 3 } over 2} - {1 over 2}) = {{sqrt 2 } over 4}(sqrt 3 - 1) cr
& sin {75^0} = sin ({45^0} + {30^0}) cr&= sin {45^0}cos {30^0} + cos {45^0}sin {30^0} cr
& = {{sqrt 2 } over 2}({{sqrt 3 } over 2} + {1 over 2}) = {{sqrt 2 } over 4}(sqrt 3 + 1) cr
& an{75^0} = {{sqrt 3 + 1} over {sqrt 3 - 1}} = 2 + sqrt 3 cr
& cot {75^0} = 2 - sqrt 3 cr} )
b) Ta có:
(eqalign{
& cos {15^0} = cos ({45^0} - {30^0})cr& = cos {45^0}cos {30^0} + sin {45^0}sin {30^0} cr
& = {{sqrt 2 } over 2}({{sqrt 3 } over 2} + {1 over 2}) = {{sqrt 2 } over 4}(sqrt 3 + 1),( = sin{75^0}) cr
& sin {15^0} = sin ({45^0} - {30^0}) cr&= sin {45^0}cos {30^0} + cos {45^0}sin {30^0} cr
& = {{sqrt 2 } over 2}({{sqrt 3 } over 2} - {1 over 2}) = {{sqrt 2 } over 4}(sqrt 3 - 1) = (cos{75^0}) cr
& an {15^0} = {{sqrt 3 - 1} over {sqrt 3 + 1}} = 2 - sqrt 3 left( { = cot {{75}^0}}
ight) cr
& cot {15^0} = 2 + sqrt 3 cr} )
soanbailop6.com