Bài 33 trang 206 SGK Đại số 10 Nâng cao

Tính:

a) Tính (sin {{25pi } over 6} + cos {{25pi } over 3} + an ( - {{25pi } over 4}))

b) Biết (sin (pi  + alpha ) =  - {1 over 3}) , hãy tính (cos (2π – α)) và (sin ({{3pi } over 2} - alpha ))

Đáp án

a) Ta có:

(eqalign{
& sin {{25pi } over 6} = sin (4pi + {pi over 6}) = sin {pi over 6} = {1 over 2} cr
& cos {{25pi } over 3} = cos (8pi + {pi over 3}) = cos {pi over 3} = {1 over 2} cr
& an ( - {{25pi } over 4}) = - tan(6pi + {pi over 4}) = - an {pi over 4} = - 1 cr
& Rightarrow sin {{25pi } over 6} + cos {{25pi } over 3} + an ( - {{25pi } over 4}) = 0 cr} )

b) Ta có:

(eqalign{
& sin (pi + alpha ) = - {1 over 3} Rightarrow sin alpha = {1 over 3} cr
& cos (2pi - alpha ) = cos ( - alpha ) = cos alpha = pm sqrt {1 - {{sin }^2}alpha } cr&= pm {{2sqrt 2 } over 3} cr
& an (alpha - 7pi ) = an alpha = {{sin alpha } over {cos alpha }} = pm {1 over {2sqrt 2 }} cr
& sin ({{3pi } over 2} - alpha ) = sin (pi + {pi over 2} - alpha ) = - sin ({pi over 2} - alpha )cr&  = - cos alpha= pm {{2sqrt 2 } over 3} cr} )

soanbailop6.com