Bài 38.7* trang 90 SBT Lý 10 : Một thỏi sắt nóng có khối lượng 350 g và thể tích 45 cm3 được thả vào...

Một thỏi sắt nóng có khối lượng 350 g và thể tích 45 cm³ được thả vào chiếc cốc đang đựng nước đá ở 0°C trong nhiệt lượng kế. Khối lượng riêng của sắt ở 0°C là 7800 kg/m³ và hệ số nở khối của sắt là 3,3.10^-5 K^-1. Nhiệt dung riêng của sắt là 550 J/kg.K. Nhiệt nóng chảy riêng của nước đá là 3,4.10⁵ J/k Bỏ qua sự mất mát nhiệt do nhiệt truyền ra bên ngoài. Xác định :

a)  Nhiệt độ của thỏi sắt nóng trước khi được thả vào cốc nước đá.

b)  Khối lượng của phần nước đá tan thành nước trong cốc khi cân bằng nhiệt.

Hướng dẫn trả lời:

 a) Gọi V là thể tích ở nhiệt độ t và V₀ là thể tích ở 0°C của thỏi sắt. Theo công thức nở khối vì nhiệt, ta có :

V = V₀(1 + βt)

với β là hệ số nở khối của sắt. Vì khối lượng m của thỏi sắt không phụ thuộc nhiệt độ nên khối lượng riêng D của thỏi sắt ở nhiệt độ t liên hệ với khối lượng riêng D₀ của nó ở 0°C theo công thức :

({D over {{D_0}}} = {{{V_0}} over V} = > D = {m over V} = {{{D_0}} over {1 + eta t}})

Từ đó suy ra nhiệt độ t của thỏi sắt trước khi thả nó vào cốc nước đá :

(t = {{{D_0}V – m} over {meta }})

Thay số ta tìm được:  (t = {{{{7800.45.10}^{ – 6}} – {{350.10}^{ – 3}}} over {{{350.10}^{ – 3}}.3,{{3.10}^{ – 5}}}} = 86,{6^0}C)

b) Khối lượng M của phần nước đá tan thành nước sau khi thả thỏi sắt nóng có nhiệt độ t°C vào cốc nước đá ở 0°C được xác định bởi điều kiện cân bằng nhiệt:

Mλ = cmt => (M = {{cmt} over lambda })

trong đó λ là nhiệt nóng chảy riêng của nước đá, c là nhiệt dung riêng của thỏi sắt có khối lượng m.

Thay số, ta tìm được :

(M = {{cmt} over lambda } = {{{{550.350.10}^{ – 3}}.86,6} over {3,{{4.10}^5}}} approx 49g)