Bài 36.10* trang 87 bài tập SBT Lý 10 : Xác định độ dài của thanh thép và của thanh đồng ở 0°C sao cho ở bất...

Xác định độ dài của thanh thép và của thanh đồng ở 0°C sao cho ở bất kì nhiệt độ nào thanh thép luôn dài hơn thanh đồng một đoạn bằng 50 mm. Cho biết hệ số nở dài của đồng là 16.10^-6 K^-1.và của thép là 12.10^-6 K^-1.

Hướng dẫn trả lời:

Khi nhiệt độ tăng từ 0°C đến t°C thì độ dãn dài của :

– Thanh thép : Δl₁ = l₀₁α₁t.

– Thanh đồng : Δl₂ = l₀₂α₂t.

Từ đó suy ra độ dài chênh lệch của hai thanh thép và đồng ở nhiệt độ bất kì t°C có giá trị bằng :

Δl = Δl₁ – Δl₂ = l₀₁α₁t – l₀₂α₂t = (l₀₁α₁ – l₀₂α₂)t = 50 mm

Công thức này chứng tỏ Δl phụ thuộc bậc nhất vào t. Rõ ràng, muốn Δl  không phụ thuộc t, thì hệ số của t phải luôn có giá trị bằng không, tức là :

({l_{01}}{alpha _1} – {l_{02}}{alpha _2} = 0 = > {{{l_{02}}} over {{l_{01}}}} = {{{alpha _1}} over {{alpha _2}}})

hay:  ({{{l_{02}}} over {{l_{01}} – {l_{02}}}} = {{{alpha _1}} over {{alpha _2} – {alpha _1}}} = {{{{12.10}^{ – 6}}} over {{{16.10}^{ – 6}} – {{12.10}^{ – 6}}}} = 3)

Từ đó suy ra độ dài ở 0°C của :

– Thanh đồng : l₀₂ = 3(l₀₁ – l₀₂) = Δl = 3.50 = 150 mm.

– Thanh thép : l₀₁ = l₀₂ + Δl = 150 + 50 = 200 mm.