Bài 37 trang 127 SGK Đại số 10 nâng cao, Giải các bất phương trình sau:...

Giải các bất phương trình sau:

a) (( – sqrt 3 x + 2)(x + 1)(4x – 5) > 0)

b) ({{3 – 2x} over {(3x – 1)(x – 4)}} < 0)

c) ({{ – 3x + 1} over {2x + 1}} le  – 2)

d) ({{x + 2} over {3x + 1}} le {{x – 2} over {2x – 1}})

Đáp án

a) Ta có bảng xét dấu:

Vậy (S = ( – infty , – 1) cup ({2 over {sqrt 3 }};{5 over 4}))

b) Ta có bảng xét dấu:

Vậy (S = ({1 over 3};{3 over 2}) cup (4, + infty ))

c) Ta có:

(eqalign{
& {{ – 3x + 1} over {2x + 1}} le – 2 Leftrightarrow {{ – 3x + 1 + 2(2x + 1)} over {2x + 1}} le 0 cr
& Leftrightarrow {{x + 3} over {2x + 1}} le 0 Leftrightarrow – 3 le x < – {1 over 2} cr} )

Vậy (S = { m{[ – 3,}}-{1 over 2}))

d) Ta có:

(eqalign{
& {{x + 2} over {3x + 1}} le {{x – 2} over {2x – 1}} cr&Leftrightarrow {{(x + 2)(2x – 1) – (x – 2)(3x + 1)} over {(3x + 1)(2x – 1)}} le 0 cr
& Leftrightarrow {{ – {x^2} + 8x} over {(3x + 1)(2x – 1)}} le 0cr& Leftrightarrow {{x(x – 8)} over {(3x + 1)(2x – 1)}} ge 0 cr} )

Lập bảng xét dấu vế trái

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:(S = ( – infty ; – {1 over 3}) cup { m{[}}0,{1 over 2}) cup { m{[}}8, + infty ))