Bài 33 trang 92 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao, Hãy so sánh:...

Bài 33. Hãy so sánh:

a) ({log _3}4) và ({log _4}{1 over 3};)                  b) ({3^{{{log }_6}1,1}}) và ({7^{{{log }_6}0,99}};)

Giải

a) Ta có ({log _3}4 > {log _3}3 = 1) và ({log _4}{1 over 3} < {log _4}1 = 0).

Suy ra ({log _3}4 > {log _4}{1 over 3})

b) ({log _6}1,1 >{log _6}1= 0) nên ({3^{{{log }_6}1,1}} > {3^0} = 1) (vì 3 > 1)

và ({log _6}0,99 <{log _6}1= 0) nên ({7^{{{log }_6}0,99}} < {7^0} = 1) (vì 7 > 1)

Suy ra ({3^{{{log }_6}1,1}} > 1 > {7^{{{log }_6}0,99}})