Bài 33 trang 24 sgk Toán 9 tập 2

Bài 33 trang 24 sgk Toán 9 tập 2

Hai người thợ cùng làm một công việc trong 16 giờ thì xong.

33. Hai người thợ cùng làm một công việc trong 16 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm 3 giờ và người thứ hai làm 6 giờ thì chỉ hoàn thành được 25% công việc. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người hoàn thành công việc đó trong bao lâu ?

Bài giải:

Giả sử nếu làm riêng thì người thứ nhất hoàn thành công việc  trong (x) giờ, người thứ hai trong (y) giờ. Điều kiện (x > 0, y > 0).

Trong 1 giờ người thứ nhất làm được (frac{1}{x}) công việc, người thứ hai (frac{1}{y}) công việc, cả hai người cùng làm chung thì được (frac{1}{16}) công việc.

Ta được (frac{1}{x}) + (frac{1}{y}) = (frac{1}{16}).

Trong 3 giờ, người thứ nhất làm được (frac{3}{x}) công việc, trong 6 giờ người thứ hai làm được (frac{6}{y}) công việc, cả hai người làm được 25% công việc hay (frac{1}{4}) công việc.

Ta được (frac{3}{x}) + (frac{6}{y}) = (frac{1}{4})

Ta có hệ phương trình: (left{egin{matrix} frac{1}{x} + frac{1}{y} = frac{1}{16} & & frac{3}{x} + frac{6}{y} = frac{1}{4}& & end{matrix} ight.).

Giải ra ta được (x = 24, y = 48).

Vậy người thứ nhất 24 giờ, người thứ hai 48 giờ.

loigiaihay.com