Bài 22 trang 84 SGK Đại số 10 nâng cao
Giải các phương trình ...
Giải các phương trình
Giải các phương trình
a) ({{2({x^2} - 1)} over {2x + 1}} = 2 - {{x + 2} over {2x + 1}})
b) ({{2x - 5} over {x - 1}} = {{5x - 3} over {3x + 5}})
Giải
a) ({{2({x^2} - 1)} over {2x + 1}} = 2 - {{x + 2} over {2x + 1}})
Điều kiện: (x e - {1 over 2})
Ta có:
(eqalign{
& {{2({x^2} - 1)} over {2x + 1}} = 2 - {{x + 2} over {2x + 1}}cr& Leftrightarrow 2({x^2} - 1) = 2(2x + 1) - (x + 2) cr
& Leftrightarrow 2{x^2} - 2 = 4x + 2 - x - 2 cr& Leftrightarrow 2{x^2} - 3x - 2 = 0 cr
& Leftrightarrow left[ matrix{
x = 2 ;( ext{thỏa mãn})hfill cr
x = - {1 over 2},( ext{loại} )hfill cr}
ight. cr} )
Vậy S = {2}
b) ({{2x - 5} over {x - 1}} = {{5x - 3} over {3x + 5}})
Điều kiện:
(left{ matrix{
x
e 1 hfill cr
x
e - {5 over 3} hfill cr}
ight.)
Ta có:
(eqalign{
& {{2x - 5} over {x - 1}} = {{5x - 3} over {3x + 5}}cr& Leftrightarrow (2x - 5)(3x + 5) = (5x - 3)(x - 1) cr
& Leftrightarrow 6{x^2} + 10x - 15 x- 25 = 5{x^2} - 5x - 3x + 3 cr
& Leftrightarrow {x^2} + 3x - 28 = 0 Leftrightarrow left[ matrix{
x = 4;( ext{thỏa mãn})hfill cr
x = - 7;( ext{thỏa mãn}) hfill cr}
ight. cr} )
Vậy S = {-7, 4}
soanbailop6.com