Bài 31 trang 50 sách giáo khoa toán 8 tập 1

Bài 31 trang 50 sách giáo khoa toán 8 tập 1

Bài 31. Chứng tỏ rằng mỗi hiệu sau đây bằng một phân thức có tử bằng 1:

Bài 31. Chứng tỏ rằng mỗi hiệu sau đây bằng một phân thức có tử bằng 1:

a) ( frac{1}{x}-frac{1}{x+1});             b) ( frac{1}{xy-x^{2}}-frac{1}{y^{2}-xy}).

Hướng dẫn giải:

a) ( frac{1}{x}-frac{1}{x+1}) ( =frac{x+1-x}{x(x+1)}=frac{1}{x(x+1)})

b) ( frac{1}{xy-x^{2}}-frac{1}{y^{2}-xy}) ( =frac{1}{x(y-x)}-frac{1}{y(y-x)})

                               ( =frac{y}{xy(y-x)}+frac{-x}{xy(y-x)}=frac{y-x}{xy(y-x)}=frac{1}{xy})