Bài 6 trang 109 - Sách giáo khoa toán 7 tập 1

Bài 6 trang 109 - Sách giáo khoa toán 7 tập 1

Bài 6. Tìm các số đo x ở các hình sau:

Bài 6. Tìm các số đo (x) ở các hình sau:

Giải:

Hình 55)

Theo định lí tổng hai góc nhọn của tam giác vuông phụ nhau ta áp dụng vào (Delta AHI, ext{ có },widehat H = {90^0}) ta được: 

(widehat{A}+widehat{AIH}= 90^0),  (1)

Áp dụng vào (Delta BKI, ext{ có },widehat K = {90^0}) ta được: 

(widehat{B}) + (widehat{BIK} = 90^0)   (2)

mà  (widehat{AIH})= (widehat{BIK}) (vì hai góc đối đỉnh)   (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra (widehat{A}) = (widehat{B})

Vậy (widehat{B}=x= 40^0)

Hình 56)

Theo định lí tổng hai góc nhọn của tam giác vuông phụ nhau ta áp dụng vào (Delta ABD, ext{ có },widehat {ADB} = {90^0}) ta được:

 (widehat{ABD}) +(widehat{A}= 90^0),  (1)

Áp dụng vào (Delta ACE, ext{ có },widehat {AEC} = {90^0}) ta được:

(widehat{ACE})+ (widehat{A}=90^0),  (2)

Từ (1) và (2) suy ra (widehat{ACE}) = (widehat{ABD}=25^0)

Vậy (x=25^0)

Hình 57)

Ta có: (widehat{NMP}=widehat{NMI}) + (widehat{PMI}=  90^0),  (1)

Theo định lí tổng hai góc nhọn của tam giác vuông phụ nhau ta áp dụng vào (Delta MNI, ext{ có },widehat {MIN} = {90^0}) ta có :

(widehat{N }) +  (widehat{NMI}=  90^0),   (2)

Từ (1) và (2) suy ra (widehat{N }) = (widehat{PMI}=60^0)

Vậy (x=60^0)

Hình 58)

Theo định lí tổng hai góc nhọn của tam giác vuông phụ nhau ta  áp dụng vào (Delta AHE, ext{ có },widehat {AHE} = {90^0}) ta có :

(widehat{E }) + (widehat{A}=90^0)

(widehat{E }= 90^0- widehat{A} = 90^0- 55^0= 35^0)

(widehat{KBH }=widehat{BKE}+ widehat{E }) (Góc ngoài tam giác (BKE))

            (= 90^0+ 35^0= 125^0)

Vậy (x=125^0)

soanbailop6.com