Bài 31 trang 40 sgk Toán 7 – tập 2, Cho hai đa thức:...

Bài 31. Cho hai đa thức:

M = 3xyz – 3x² + 5xy – 1

N = 5x² + xyz – 5xy + 3 – y.

Tính M + N; M – N; N – M.

Hướng dẫn giải:

Ta có: 

M = 3xyz – 3x² + 5xy – 1

N = 5x² + xyz – 5xy + 3 – y

M + N = 3xyz – 3x² + 5xy – 1 + 5x² + xyz – 5xy + 3 – y

= -3x² + 5x² + 3xyz + xyz + 5xy – 5xy – y – 1 + 3

= 2x² + 4xyz – y +2.

M – N = (3xyz – 3x² + 5xy – 1) – (5x² + xyz – 5xy + 3 – y)

= 3xyz – 3x² + 5xy – 1 – 5x² – xyz + 5xy – 3 + y

= -3x² – 5x² + 3xyz – xyz + 5xy + 5xy + y – 1 – 3

= -8x² + 2xyz + 10xy + y – 4.

N – M = (5x² + xyz – 5xy + 3 – y) – (3xyz – 3x² + 5xy – 1)

= 5x² + xyz – 5xy + 3 – y – 3xyz + 3x² – 5xy + 1

= 5x² + 3x² + xyz – 3xyz – 5xy – 5xy – y + 3 + 1

= 8x² – 2xyz – 10xy – y + 4.