Bài 31 trang 206 Đại số 10 Nâng cao: Xác định dấu của các giá trị lượng giác sau:...

Xác định dấu của  các giá trị lượng giác sau:

(cos 250^0);  ( an(-672^0)); ( an {{31pi } over 8};sin ( – {1050^0});cos {{16pi } over 5})

Giải

(cos{ m{ }}{250^0} < { m{ }}0) vì ({180^0} < { m{ }}{250^0} < { m{ }}{270^0})

( an( – {672^0}){ m{ }} = { m{ }} an{ m{ }}( – {720^0} + { m{ }}{48^0}){ m{ }} = { m{ }} an{ m{ }}{48^0} > { m{ }}0) vì ({0^0} < { m{ }}{48^0} < { m{ }}{90^0})

( an {{31pi } over 8} = an (4pi  – {pi  over 8}) = an ({pi  over 8}) =  – an {pi  over 8} < 0)

(,left( {0 < {pi  over 8} < {pi  over 2}} ight)) 

(sin{ m{ }}( – {1050^0}){ m{ }} = { m{ }}sin{ m{ }}( – {3.360^0} + { m{ }}{30^0}){ m{ }} = { m{ }}sin{ m{ }}{30^0} > { m{ }}0)   vì ({0^0} < { m{ }}{30^0} < { m{ }}{90^0})

Ta thấy ngay:

(eqalign{
& sin {30^0} = {1 over 2} cr
& cos {{16pi } over 5} = cos (3pi + {pi over 5}) = – cos {pi over 5}<0cr&(0 < {pi over 5} < {pi over 2}) cr} )