Bài 30 trang 22 sgk Toán 9 tập 2

Bài 30 trang 22 sgk Toán 9 tập 2

Một ô tô đi từ A và dự định đến B lúc 12 giờ trưa. Nếu xe chạy với vận tốc 35 km/h

30. Một ô tô đi từ A và dự định đến B lúc 12 giờ trưa. Nếu xe chạy với vận tốc 35 km/h thì sẽ đến B chậm 2 giờ so với quy định. Nếu xe chạy với vận tốc 50 km/h thì sẽ đến B sớm 1 giờ so với quy định. Tính độ dài quãng đường AB và thời điểm xuất phát của ôtô tại A.

Bài giải:

Gọi (x ) (km) là độ dài quãng đường AB, (y) (giờ) là thời gian dự định đi để đến B đúng lúc 12 giờ trưa. Điều kiện (x > 0, y > 1) (do ôtô đến B sớm hơn 1 giờ).

Thời gian đi từ A đến B với vận tốc 35km là: (frac{x}{35}= y + 2).

Thời gian đi từ A và B với vận tốc 50km là: (frac{x}{50} = y - 1).

Ta có hệ phương trình:

(eqalign{
& left{ matrix{
{x over {35}} = y + 2 hfill cr
{x over {50}} = y - 1 hfill cr} ight. Leftrightarrow left{ matrix{
x = 35(y + 2) hfill cr
x = 50(y - 1) hfill cr} ight. cr
& Leftrightarrow left{ matrix{
35(y + 2) = 50(y - 1) hfill cr
x = 35(y + 2) hfill cr} ight. cr
& Leftrightarrow left{ matrix{
35y + 70 = 50y - 50 hfill cr
x = 35(y + 2) hfill cr} ight. cr
& Leftrightarrow left{ matrix{
15y = 120 hfill cr
x = 35(y + 2) hfill cr} ight. Leftrightarrow left{ matrix{
y = 8 hfill cr
x = 35.(8 + 2) = 350 hfill cr} ight. cr} )

Vậy quãng đường AB là 350km.

Thời điểm xuất phát của ô tô tại A là: 12 - 8 = 4 giờ.

soanbailop6.com