Bài 28 trang 22 sgk Toán 9 tập 2

Bài 28 trang 22 sgk Toán 9 tập 2

Tìm hai số tự nhiên, biết rằng tổng của chúng bằng 1006 và nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được thương là 2 và số dư là 124.

28. Tìm hai số tự nhiên, biết rằng tổng của chúng bằng 1006 và nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được thương là 2 và số dư là 124.

Bài giải:

Gọi số lơn là (x), số nhỏ là (y). (Điều kiện: (x,y e 0) )

Theo giả thiết tổng hai số bằng 1006 nên: (x + y = 1006)

Số lớn chia số nhỏ được thương là 2, số dư là 124 nên ta được

(x = 2y + 124)

Điều kiện y > 124.

Ta có hệ phương trình: (left{egin{matrix} x + y = 1006& & x = 2y + 124& & end{matrix} ight.) ⇔ (left{egin{matrix} x + y = 1006& & x -2y = 124& & end{matrix} ight.)

⇔ (left{egin{matrix} x + y = 1006& & 3y = 882& & end{matrix} ight.)⇔ (left{egin{matrix} x = 1006 - 294& & y = 294& & end{matrix} ight.)⇔ (left{egin{matrix} x = 712& & y = 294& & end{matrix} ight.)

Vậy hai số tự nhiên phải tìm là 712 và 294.

soanbailop6.com