Bài 3 trang 94 SGK Hình học 12

Bài 3 trang 94 SGK Hình học 12

Toạ độ của tâm hình bình hành OADB là:

Bài 3. Trong không gian (Oxyz) cho ba vectơ

(overrightarrow a  = ( - 1;1;0)), (overrightarrow b  = (1;1;0)) và (overrightarrow c  = (1;1;1))

Cho hình bình hành (OADB) có (overrightarrow {OA} ) = (overrightarrow a ), (overrightarrow {OB}  = overrightarrow b ) ((O) là gốc toạ độ). Toạ độ của tâm hình bình hành (OADB) là:

(A) ((0 ; 1 ; 0))                                      (B) ((1 ; 0 ; 0))

(C) ((1 ; 0 ; 1))                                      (D) ((1 ; 1 ; 0)).

Giải

 

Gọi tọa độ của (D(x;y;z))

(OADB) là hình bình hành nên (overrightarrow {OD}  = overrightarrow {OA}  + overrightarrow {OB}  = overrightarrow a  + overrightarrow b=(0;2;0) )

Gọi (I) là tâm của hình bình hành nên (vec{OI}={1over2}vec{OD}=(0;1;0))

Vậy (I(0;1;0))

Chọn (A) ((0 ; 1 ; 0)).

soanbailop6.com