Bài 3 trang 77 sgk giải tích 12

Bài 3 trang 77 sgk giải tích 12

Bài 3. Tìm tập xác định của các hàm số:

Bài 3. Tìm tập xác định của các hàm số:

a) (y = lo{g_2}left( {5 - 2x} ight)) ;

b) (y =lo{g_3}({x^2} - 2x)) ;

c) (y=log_{frac{1}{5}}left ( x^{2} -4x+3 ight ));

d) (y= log_{0,4}frac{3x+1}{1-x}).

Giải:

Hàm số (y = log_{a}varphi (x)) ( cơ số a dương, khác 1 đã cho) xác định khi và chỉ khi (varphi (x)) > 0. Vì vậy hàm số (y= log_{a}varphi (x)) có tập xác định là tập nghiệm bất phương trình (varphi (x)) > 0.

a) ta có (5- 2x > 0) (Leftrightarrow x < frac{5}{2}). Vậy hàm số (y = lo{g_2}left( {5 - 2x} ight)) có tập xác định là khoảng (left( { - infty ;{5 over 2}} ight)).

b) Ta có (x^2-2x > 0 Leftrightarrow x< 0) hoặc (x>2) . Vậy hàm số (y =lo{g_3}({x^2} - 2x)) có tập xác định là khoảng ((-∞; 0) ∪ (2;+∞)).

c) Ta có ( x^2- 4x + 3 > 0 Leftrightarrow x< 1) hoặc (x> 3). vậy hàm số (y= log_{frac{1}{5}}left ( x^{2} -4x+3 ight )) có tập xác định là ((-∞; 1) ∪ (3;+∞)).

d) Ta có (frac{3x+2}{1-x} > 0) (Leftrightarrow (3x+2) (1-x) > 0) (Leftrightarrow) (-frac{2}{3} < x <1).

Vậy hàm số (y = log_{0,4}frac{3x+1}{1-x}) có tập xác định là khoảng (left( { - {2 over 3};1} ight)).

soanbailop6.com