Bài 3 trang 77 SGK Giải tích 12
Giải bài 3 trang 77 SGK Giải tích 12. Tìm tập xác định của các hàm số: ...
Giải bài 3 trang 77 SGK Giải tích 12. Tìm tập xác định của các hàm số:
Đề bài
Tìm tập xác định của các hàm số:
a) (y = lo{g_2}left( {5 - 2x} ight)) ;
b) (y =lo{g_3}({x^2} - 2x)) ;
c) (y=log_{frac{1}{5}}left ( x^{2} -4x+3 ight ));
d) (y= log_{0,4}frac{3x+1}{1-x}).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hàm số (y = {log _a}{f left( x ight)} ,,left( {0 < a e 1} ight)) xác định khi và chỉ khi (f left( x ight) > 0).
Lời giải chi tiết
a) Hàm số (y = lo{g_2}left( {5 - 2x} ight)) xác định khi và chỉ khi:
[5- 2x > 0Leftrightarrow x < frac{5}{2}.]
Vậy hàm số (y = lo{g_2}left( {5 - 2x} ight)) có tập xác định là (D=left( { - infty ;{5 over 2}} ight).)
b) Hàm số (y =lo{g_3}({x^2} - 2x)) xác định khi và chỉ khi:
[{x^2} - 2x > 0 Leftrightarrow left[ egin{array}{l}
x > 2
x < 0
end{array}
ight.]
Vậy hàm số (y =lo{g_3}({x^2} - 2x)) có tập xác định là (D=(-∞; 0) ∪ (2;+∞)).
c) Hàm số (y=log_{frac{1}{5}}left ( x^{2} -4x+3 ight )) xác định khi và chỉ khi
[{x^2} - 4x + 3 > 0 Leftrightarrow left[ egin{array}{l}
x > 3
x < 1
end{array}
ight.]
Vậy hàm số (y= log_{frac{1}{5}}left ( x^{2} -4x+3 ight )) có tập xác định là (D=(-∞; 1) ∪ (3;+∞)).
d) Hàm số (y= log_{0,4}frac{3x+1}{1-x}) xác định khi và chỉ khi:
[frac{3x+2}{1-x} > 0Leftrightarrow (3x+2) (1-x) > 0Leftrightarrow-frac{2}{3} < x <1.]
Vậy hàm số (y = log_{0,4}frac{3x+1}{1-x}) có tập xác định là (D=left( { - {2 over 3};1} ight)).
soanbailop6.com
