Bài 3 trang 68 SGK Giải tích 12
Giải bài 3 trang 68 SGK Giải tích 12. Rút gọn biểu thức: ...
Giải bài 3 trang 68 SGK Giải tích 12. Rút gọn biểu thức:
Đề bài
Rút gọn biểu thức:
a)(lo{g_3}6.{ m{ }}lo{g_8}9.{ m{ }}lo{g_6}2);
b) (lo{g_a}{b^2} + { m{ }}lo{g_{{a^2}}}{b^4}).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+) Sử dụng công thức logarit: ({log _a}b.{log _b}c = {log _a}c; , , {log _a}{b^n} = n{log _a}b;{log _{{a^m}}}b = frac{1}{m}{log _a}b; ;; {log _{{a^m}}}b^n = frac{n}{m}{log _a}b.)
Lời giải chi tiết
a) Từ công thức đổi cơ số suy ra (∀a,b,c > 0) ((a,b e 1)), (lo{g_a}b.{ m{ }}lo{g_b}c{ m{ }} = { m{ }}lo{g_a}c).
Do đó: (lo{g_3}6.{ m{ }}lo{g_8}9.{ m{ }}lo{g_6}2 = ({ m{ }}lo{g_3}6.{ m{ l}}o{g_6}2).log_{2^{3}}3^{2} = lo{g_3}2 .frac{2}{3}lo{g_2}3 =frac{2}{3}lo{g_3}2.lo{g_2}3 = frac{2}{3}.)
b) (lo{g_a}{b^2})+ (log_{a^{2}}b^{4}= lo{g_a}{b^2}+lo{g_a}{b^2}=2lo{g_a}{b^2}= 4{ m{ }}lo{g_a}left| b ight|).
soanbailop6.com
