Bài 3 trang 62 sgk đại số 10

Bài 3 trang 62 sgk đại số 10

Hỏi số quả quýt ở mỗi rổ lúc ban đầu là bao nhiêu ?

Bài 3. Có hai rổ quýt chứa số quýt bằng nhau. Nếu lấy (30) quả ở rổ thứ nhất đưa sang rổ thứ hai thì số quả ở rổ thứ hai bằng (frac{1}{3}) của bình phương số quả còn lại ở rổ thứ nhất. Hỏi số quả quýt ở mỗi rổ lúc ban đầu là bao nhiêu ?

Giải

Gọi (x) là số quýt chứa trong một rổ lúc đầu. Điều kiện (x) nguyên, (x > 30).

Lấy (30) quả ở rổ thứ nhất đưa sang rổ thứ hai nên số quýt trong rổ thứ nhât còn (x-30), số quýt trong rổ thứ hai là: (x+30)

Theo đầu bài lấy (30) quả ở rổ thứ nhất đưa sang rổ thứ hai thì số quả ở rổ thứ hai bằng (frac{1}{3}) của bình phương số quả còn lại ở rổ thứ nhất nên ta có phương trình:

(frac{1}{3} (x – 30)^2= x + 30 ⇔ x^2- 63x + 810 = 0)                                

( Leftrightarrow left[ matrix{
x = 45 ext{( thỏa mãn )}hfill cr
x = 18   ext{( loại )}hfill cr} ight.)

Vậy số quýt ở mỗi rổ lúc đầu là (45) quả.

soanbailop6.com