Bài 3 trang 29 sách giáo khoa hình học lớp 11

Bài 3 trang 29 sách giáo khoa hình học lớp 11

Chứng minh rằng khi thực hiện liên tiếp hai phép vị tự tâm O sẽ được một phép vị tự tâm O

Bài 3. Chứng minh rằng khi thực hiện liên tiếp hai phép vị tự tâm (O) sẽ được một phép vị tự tâm (O)

Lời giải:

Với mỗi điểm (M), gọi (M') = ({V_{(O,k)}}(M)), (M'={V_{(O,p)}}(M')). Khi đó: (overrightarrow{OM'}) = (k overrightarrow{OM}) , (overrightarrow{OM'}) = (poverrightarrow{OM'}) = (pkoverrightarrow{OM}). Từ đó suy ra (M'= {V_{(O,pk)}} (M)).

Vậy thực hiện liên tiếp hai phép vị tự ({V_{(O,k)}}^{}) và ({V_{(O,p)}}^{}) sẽ được phép vị tự ({V_{(O,pk)}}^{}).

soanbailop6.com