Bài 7 trang 69 sgk Toán 9 - tập 1

Bài 7 trang 69 sgk Toán 9 - tập 1

Người ta đưa ra hai cách vẽ đoạn trung bình nhân x của hai đoạn thẳng a, b.

Bài 7. Người ta đưa ra hai cách vẽ đoạn trung bình nhân x của hai đoạn thẳng a, b (tức là ({x^2} = ab) ) như trong hai hình sau:

Dựa vào các hệ thức (1) và (2), hãy chứng minh các cách vẽ trên là đúng.

Gợi ý: Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh đó thì tam giác ấy là tam giác vuông.

Hướng dẫn giải:

Cách 1: Đặt tên các đoạn thẳng như hình bên. 

Xét tam giác ABC ta có:

(OA = OB = OC = {{BC} over 2}left( { = R} ight))

Suy ra ∆ABC vuông tại A.

Áp dụng hệ thức ({h^2} = b'c' Rightarrow {x^2} = ab)

Cách 2: Vẽ và đặt tên như hình bên dưới

Xét tam giác ABC ta có:

(OA = OB = OC = {{BC} over 2}left( { = R} ight))

Suy ra ∆ABC vuông tại A.

Áp dụng hệ thức (A{B^2} = BC.BH Rightarrow {x^2} = ab).

soanbailop6.com