Bài 3 trang 132 SGK Toán 9 tập 2

Bài 3 trang 132 SGK Toán 9 tập 2

Giá trị của biểu thức:

Bài 3. Giá trị của biểu thức ({{2left( {sqrt 2  + sqrt 6 } ight)} over {3sqrt {2  + sqrt 3 }}}) bằng

(A) ({{2sqrt 2 } over 3})         (B) ({{2sqrt 3 } over 3})          (C) 1                (D)({4 over 3}) 

Hãy chọn câu trả lời đúng.

Hướng dẫn trả lời:

Ta có:

(eqalign{
& {{2left( {sqrt 2 + sqrt 6 } ight)} over {3sqrt {2 + sqrt 3 }}} = {{2left( {sqrt 2 + sqrt 6 } ight).sqrt 2 } over {(3sqrt{ 2 + sqrt 3} }) .sqrt 2 } cr
& = {{2left( {2 + 2sqrt 3 } ight)} over {3.sqrt {left( {2 + sqrt 3 } ight).2} }} = {{2left( {2 + 2sqrt 3 } ight)} over {3.sqrt {4 + 2sqrt 3 } }} cr
& = {{2left( {2 + 2sqrt 3 } ight)} over {3.sqrt {{{left( {sqrt 3 } ight)}^2} + 2sqrt 3 .1 + {1^2}} }} = {{4left( {1 + sqrt 3 } ight)} over {3.sqrt {{{left( {1 + sqrt 3 } ight)}^2}} }} cr
& = {{4left( {1 + sqrt 3 } ight)} over {3left( {1 + sqrt 3 } ight)}} = {4 over 3} cr} )

Chọn đáp án D

soanbailop6.com