Bài 3.66 trang 164 Sách bài tập (SBT) Toán Hình Học 10

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có tâm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có tâm (Ileft( {{1 over 2};0} ight)) phương trình đường thẳng AB là : x - 2y + 2 = 0 và AB = 2AD. Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C, D biết rằng đỉnh A có hoành độ âm.

Gợi ý làm bài

(Xem hình 3.24)

Khoảng cách từ I đến đường thẳng AB bằng 

({{sqrt 5 } over 2}) (Rightarrow AD = sqrt 5 ) và (IA = IB = {5 over 2}.)

Do đó A, B là các giao điểm của đường thẳng AB với đường tròn tâm I và bán kính (R = {5 over 2}.)

Vậy tọa độ A, B là nghiệm của hệ : 

(left{ matrix{
x - 2y + 2 = 0 hfill cr
{left( {x - {1 over 2}} ight)^2} + {y^2} = {left( {{5 over 2}} ight)^2} hfill cr} ight.)

Giải hệ ta được (A( - 2;0),B(2;2)) (vì ({x_A} < 0))

( Rightarrow Cleft( {3;0} ight),Dleft( { - 1; - 2} ight).)

Sachbaitap.net